Modelowanie wartości Bitcoina za pomocą Rzadkości



Niniejszy tekst jest polską wersją artykułu „Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity” autorstwa PlanB. Tłumaczenie: Tomasz Zawiślak.


Address: 1PRoNLcWHzM8DuKpGE4YM9hb1PjSEnWRpn

Podpis (tytuł jest wiadomością): IFszV+izKMnmVmSlTIJYR6sEhAGbehh2aaFk84henG5NPCb33BxY8yZANVHUli/5RcgHhiAuGVrVfLwNBCDhqtI=


Wstęp

Satoshi Nakamoto opublikował manifest bitcoina dnia 31 października 2008r. [1] , stworzył pierwszy blok (ang. genesis block) 3 stycznia 2009r. i udostępnił kod bitcoina 8 stycznia 2009r. Tak zaczęła się przygoda, która doprowadziła wartość rynkową bitcoina (BTC) do poziomu 70 miliardów dolarów (stan z dnia 22 marca 2019r.).

Bitcoin jest pierwszym rzadkim, cyfrowym dobrem na świecie. Jest rzadki jak złoto i srebro oraz może być wysyłany przez internet, radio, satelitę itp.

„Jako eksperyment myślowy, wyobraź sobie, że istnieje metal równie rzadki co złoto, ale o następujących właściwościach: kolor nudnej szarości, słaby przewodnik prądu, przeciętnie wytrzymały […], nie bardzo przydatny zarówno użytkowo, jak i estetycznie, lecz o jednej magicznej właściwości: może być przekazywany poprzez kanały komunikacyjne.” — Nakamoto [2].

Z pewnością taka cyfrowa rzadkość ma swoją wartość. Tylko jak dużą? W tym artykule określam rzadkość przy użyciu stock-to-flow, aby następnie tą metodą stworzyć model wartości bitcoina.


Rzadkość i Stock-to-Flow

Słowniki zazwyczaj definiują rzadkość jako „sytuację w której trudno jest dany zasób znaleźć lub nabyć” oraz jako „brak czegoś”.

Nick Szabo stworzył bardziej przydatną definicję rzadkości: „niefalsyfikowalna wartość“.

„Co antyki, czas i złoto mają ze sobą wspólnego? Są kosztowne, z powodu pierwotnej ceny lub nieprawdopodobnej historii, a także trudno je podrobić. […] Istnieją problemy związane z komputerową implementacją niefalsyfikowalnej wartości . Jeśli te problemy zostaną rozwiązane, możliwym będzie otrzymanie cyfrowego złota.” — Szabo [3]
„Metale szlachetne oraz różne przedmioty zbierane przez ludzi w celach inwestycyjnych mają własność niemożliwej do sfalsyfikowania rzadkości z powodu kosztów ich produkcji. To sprawiło, że ich wartość była w dużej mierze niezależna od zaufanych osób trzecich. […][ale] metalami szlachetnymi nie można płacić online. Jednakże, dobrze by było, gdyby istniał protokół, w którym bity, których wartości nikt nie mógłby podrobić, mogły być tworzone online, w oparciu o minimalne zaufanie do osób trzecich oraz bezpiecznie przetrzymywane i przesyłane z minimalnym zaufaniem. Bitowe złoto.” — Szabo [4]

Bitcoin ma własność niefalsyfikowalnej wartości ponieważ do jego produkcji zużywana jest ogromna ilość energii elektrycznej. Produkcja bitcoinów nie jest łatwa do sfałszowania. Zauważ, że bitcoin jest zupełnie inny w przeciwieństwie do pieniądza fiducjarnego, a także do altcoinów, które nie mają z góry ograniczonej podaży, nie używają algorytmu proof-of-work (PoW), mają niski hashrate, lub których sieć zabezpiecza garstka osób lub firm, które w prosty sposób mogą wpływać manipulować projektem.

Prof. Saifedean Ammous wypowiada się na temat rzadkości w kontekście współczynnika stock-to-flow (SF). Wyjaśnia dlaczego złoto i bitcoin różnią się od towarów konsumpcyjnych takich jak miedź, cynk, nikiel czy mosiądz (ponieważ mają wysoki SF).

„Dla każdego towaru konsumpcyjnego […] podwojenie produkcji zmniejszy jego zapasy, co znacznie zmniejsza cenę i uderza w portfele inwestorów. W przypadku złota, nagły wzrost ceny, który spowodowałby podwojenie rocznej produkcji byłby nieznaczny, podnosząc zasoby o raczej o 3% niż o 1.5%.”
„To właśnie konsekwentnie małe wydobycie jest fundamentalnym powodem, dla którego złoto przez stulecia utrzymuje swoją monetarną rolę.”
„Wysoki współczynnik stock-to-flow złota czyni je towarem o niskiej cenowej elastyczności podaży.”
„Istniejące zasoby Bitcoina w 2017r. były około 25 razy większe niż wyprodukowane wówczas monety. To wciąż mniej niż połowa tego współczynnika dla złota, ale około roku 2022 wartości te się zrównają.” — Ammous[5]”

A więc rzadkość może być wyrażona przez SF.

SF = stock / flow

Stock oznacza wielkość istniejących zasobów lub rezerw. Flow oznacza roczną produkcję. Zamiast SF używa się również stopnia przyrostu produkcji (flow/stock = 1/SF).

Wybrane wartości współczynnika SF:

Złoto ma najwyższy współczynnik SF równy 62, co oznacza, że aby wydobyć równowartość obecnych zasobów złota musi upłynąć 62 lata. Na drugim miejscu znajduje się srebro z wartością SF równą 22. Tak duże wartości współczynnika stock-to-flow czynią je dobrami monetarnymi.

Współczynnik SF palladu, platyny i innych towarów jest nieznacznie wyższy lub znacznie niższy niż 1. Ich istniejące zasoby są zazwyczaj równe lub niższe niż roczna produkcja, co sprawia, że produkcja ma bardzo duży wpływ na cenę tych surowców. Jest praktycznie niemożliwym by ich współczynnik stock-to-flow znacznie wzrósł, gdyż gdy tylko ktoś zacznie je gromadzić cena rośnie, następnie zwiększana jest produkcja (co nie jest trudne do wykonania), a wówczas cena ponownie maleje.

Zasoby bitcoina (stan na dzień 22 marca 2019r.) to ok. 17.5 milionów BTC a rocznie przybywa ok. 0.7 miliona BTC, co sprawia, że współczynnik SF wynosi 25. To klasyfikuje bitcoina jako dobro monetarne, tak samo jak srebro czy złoto. Wartość rynkowa bitcoina to około 70 miliardów dolarów.

Podaż bitcoina jest ustalona. Nowe bitcoiny są emitowane do obiegu podczas kreacji każdego bloku. Bloki są tworzone co średnio 10 minut, gdy górnik znajduje hash spełniający zasady PoW, który jest wymagany by blok był uznany za prawidłowy. Pierwsza transakcja w każdym bloku (ang. coinbase) zawiera nagrodę dla górnika, który wykopał ten blok. Ta nagroda jest sumą wszystkich opłat transakcyjnych oraz nowo stworzonych monet. Początkową było to 50 BTC, jednak co 210 tysięcy bloków (około 4 lata) nagroda spada o połowę. Ten spadek podaży, nazywany również „halvingiem”, ma duży wpływ na wartość stock-to-flow. Powoduje również, że stopień przyrostu podaży jest schodkowy, a nie gładki.


źródło: https://plot.ly/~BashCo/5.embed


Stock-to-flow a wartość

Niniejsza praca sprawdza, czy hipoteza ścisłej zależności wartości od rzadkości (mierzonej przez SF) jest prawdziwa. Patrząc na tabelę powyżej widocznym jest, że wartość rynkowa zazwyczaj jest wyższa gdy współczynnik SF jest wyższy. Następnym etapem jest zebranie danych i stworzenie modelu statystycznego.

Dane

Obliczyłem miesięczne współczynniki SF bitcoina i wartości rynkowe od grudnia 2009r. do lutego 2019r. (łącznie 111 punktów). Miesięczną liczbę wykopanych bloków można otrzymać bezpośrednio z blockchainu bitcoina za pomocą Pythona, RPC lub bitcoind. Rzeczywista liczba bloków różni się od teoretycznej, gdyż bloki nie są wykopywane dokładnie co 10 minut. Znając dokładną liczbę bloków i nagrody za ich znalezienie można policzyć stock-to-flow. Dane poprawiłem na liczbę straconych monet, arbitralnie przyjmując, że milion bitcoinów zostało uwięzionych na blockchainie. Bardziej dokładne poprawki związane ze straconymi monetami będą przedmiotem dalszych badań.

Pierwsze informacje o cenie bitcoina pochodzą z różnych źródeł i zaczynają się od lipca roku 2010. Dodałem również pierwsze ceny pochodzące z pierwszych transakcji: 1$ za 1309 BTC w październiku 2009r, pierwsza wzmianka o trzech dziesiątych centa za 1 BTC, pochodząca z BitcoinMarket z marca 2010 oraz 2 pizze warte 41$ za 10 000 BTC w maju 2010r i interpolowałem. Ceny z wczesnej historii bitcoina również należą do dalszych celów badań.

Wszelkie informacje na temat złota i srebra są ogólnodostępne: SF 62 i wartość rynkowa równa 8.5 bilionów dolarów dla złota, a dla srebra odpowiednio 22 i 308 miliardów dolarów.

Model

Pierwszy wykres wartości rynkowej od SF został przedstawiony w skali logarytmiczno-logarytmicznej, gdyż wartości na osi przebiegają 8 rzędów wielkości. Co więcej, widoczną staje się liniowa zależność ln(SF) od ln(wartość rynkowa). Użycie logarytmu dziesiętnego daje analogiczne wyniki.



Dopasowanie prostej do punktów potwierdza, co jest widoczne gołym okiem: statystycznie znacząca zależność pomiędzy SF a wartością rynkową (współczynnik determinacji R² równy 0.95). Prawdopodobieństwo, że zależność wartości rynkowej od SF jest przypadkowa jest bliskie zeru. Oczywiście inne czynniki takie jak cena, regulacje, hacki a także różne wiadomości ze świata również mają wpływ, dlatego współczynnik determinacji nie wynosi 100%. Rzadkość (mierzona za pomocą stock-to-flow) wydaje się więc mieć dominujący wpływ na wartość rynkową.

Interesującym jest, iż w powyższym zestawieniu punkty odzwierciedlające pozycje złota i srebra, które należą do zupełnie innego rynku, leżą na tej samej prostej, co bitcoin. Fakt ten dodaje modelowi wiarygodności. Warto wspomnieć również, że w szczycie hossy w grudniu 2017r. wartość proporcji stock-to-flow bitcoina była równa 22, a wartość rynkowa wyceniana na 230 miliardy dolarów. Są to wartości zbliżone do ówczesnej sytuacji srebra.

Z powodu dużego wpływu halvingów na SF, oznaczyłem kolorami liczbę miesięcy do następnego halvingu. Ciemnym niebieskim kolorem oznaczyłem miesiąc halvingu, podczas gdy czerwonym wyróżniam miesiąc tuż po. Następny halving będzie mieć miejsce w maju 2020r. Obecna wartość SF zostanie podwojona z 25 do 50, czyli blisko złota (SF 62).

Posługując się modelem można przewidzieć, że wówczas kapitalizacja bitcoina powinna wynosić 1 bilion dolarów, co oznacza cenę 55 tysięcy dolarów za 1 BTC. To dość spektakularne. Wydaje mi się, że czas pokaże i prawdopodobnie przekonamy się o tym rok lub dwa po halvingu, w 2020 lub 2021 roku.

Ludzie pytają mnie skąd pochodzą pieniądze potrzebne do osiągnięcia pułapu 1 biliona dolarów. Odpowiadam: ze złota, srebra, z państw o ujemnej stopie procentowej (kraje europejskie, Japonia, niebawem USA), kraje o rządach totalitarnych (Wenezuela, Chiny, Iran, Turcja itp), miliarderzy i milionerzy, którzy zabezpieczają się przed poluzowaniem polityki pieniężnej (ang. quantitative easing, QE), inwestorzy instytucjonalni, którzy odkryją najlepiej funkcjonujące dobro ostatnich 10 lat.

Cenę bitcoina można również modelować bezpośrednio z analizy stock-to-flow. Wzór ma oczywiście inne parametry, ale wynik jest ten sam: 95% R² i przewidywana cena bitcoina równa $55,000 z SF 50 po halvingu w maju 2020r.

Poniżej przedstawiam wykres modelowej ceny bitcoina (czarna linia) oraz rzeczywistej ceny w zależności od czasu z uwzględnieniem liczby wydobytych bloków w ciągu danego miesiąca.



Warto zwrócić uwagę na jakość dopasowania szczególnie po halvingu z listopada 2012r. kiedy to bitcoin nie był popularny i inne czynniki nie miały na niego tak dużego wpływu. Po kolejnym halvingu, w czerwcu 2016r. dopasowanie nastąpiło później. Możliwym wyjaśnieniem tej rozbieżności jest istotna konkurencja ze strony Ethereum oraz hack DAO. Zmniejszona liczba bloków wykopywanych miesięcznie (niebieskie punkty) jest spowodowana dostosowywaniem trudności, a zwiększona (punkty czerwone) — faktem, iż w 2010–2011r. zaczęto używać kart graficznych, a w 2013r. koparek ASIC.


Zależność wykładnicza i fraktale

Interesującym jest, że widać zależność wykładniczą.

Równanie dopasowanej prostej: ln(wartość rynkowa) = 3.3 * ln(SF) +14.6
może być zapisane za pomocą wyrażenia: wartość rynkowa = exp(14.6)*SF ^ 3.3

Fakt, że taka zależność wykładnicza sprawdza się przez 8 rzędów wielkości dodaje modelowi wiarygodności.

Zależności wykładnicze odkrywają pewne regularności we właściwościach wydawałoby się niezależnych złożonych systemach (zob. dodatek). Złożone systemy zazwyczaj charakteryzują się tym, że różnice zjawisk w różnych skalach są niezależne od skali na którą patrzymy. Takie zjawisko można zaobserwować w przypadku bitcoina: Spadki po hossach z lat 2011, 2014 i 2018 wyglądają podobnie (spadek o około 80%), lecz na zupełnie innych skalach (odpowiednio 10, 1000, 10 000 dolarów). Bardzo dobrze jest to widoczne na skali logarytmicznej. Niezależność od skali jest kojarzone z fraktalami. W rzeczy samej, parametr 3.3 z funkcji powyżej jest tzw. wymiarem fraktalnym. Więcej informacji na ten temat można znaleźć w [7].


Wnioski

Bitcoin jest pierwszym dobrem, które jest tak samo rzadkie jak złoto i srebro oraz może być przesyłane przez internet, radio, satelitę itp.

W tym artykule przedstawiłem wyniki modelowania wartości bitcoina za pomocą stock-to-flow, które określa rzadkość towaru.

Widoczna jest statystycznie znacząca zależność pomiędzy wartością rynkową, a stock-to-flow. Ponadto, wiarygodności modelowi dodają:

  •       *   Złoto i srebro, które pomimo, że są zupełnie innymi rynkami, leżą w jednej linii z modelowymi wartościami SF bitcoina.
  •       *   Wartość rynkowa zależy wykładniczo od stock-to-flow, a model dobrze opisuje rzeczywistość na 8 rzędach wielkości.

Według przewidywań modelu wartość rynkowa bitcoina wyniesie 1 bilion dolarów po halvingu w maju 2020r., co oznacza cenę na poziomie 55 000 dolarów za 1 BTC.



Przypisy

[1] https://bitcoin.org/bitcoin.pdf — Satoshi Nakamoto, 2008 (polskie tłumaczenie)
[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 — Satoshi Nakamoto, 2010
[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[5] The Bitcoin Standard: The Decentralized Alternative to Central Banking — Saifedean Ammous, 2018
[6] https://necsi.edu/power-law
[7] http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html
Appendix — Power Law Examples



Appendix — Zależności wykładnicze

Kepler (planety)



Richter (trzęsienia ziemi)







Jeśli uważasz ten artykuł za pomocny to rozważ wsparcie tłumacza jakąkolwiek darowizną:


bitcoin address: 16PSzYJBwsjfp96YU2HYcnjsUTQCzSAwcJ